¿Qué probabilidad hay para que el Flop nos traiga un proyecto de escalera abierta?

Me gustaría saber cuál es la probabilidad de que con una mano 4,5-T,J el Flop traiga proyecto de escalera abierta, sin contar otros proyectos y sin contar las escaleras hechas en el Flop. Mis calculos me dicen que es un 18 % de las veces, pero no veo este número por ningún lado en dónde he buscado.

Mi razonamiento es el siguiente:

Pongamos el ejemplo de una mano como 4c5h

Lo primero que hago es averiguar cuantos Flops existen, que son la combinación de 52 - 2 cartas (las de mi mano) = 50 cartas combinadas en grupos de 3 cartas, por lo tanto usando la fórmula para combinaciones sin repetición, tenemos que:

C m,p = m!/n!(m-n)! => C 50,3 = 50!/3!(47)! = 19600 Flops diferentes.

Bien teniendo este número, voy a averiguar cuantos Flops traen un proyecto de escalera abierta para 4c5h.

4c5h hace escaleras de 4 formas:

a) A,2,3
b) 2,3,6
c) 3,6,7
d) 6,7,8

Así que nosotros buscamos un flop de proyecto de escalera abierta para 4c5h, que esto serían 3 flops diferentes:

a) 2,3,x
b) 3,6,x
c) 6,7,x

Por lo tanto para el flop a) queremos 8 outs: 4 doses (2s,2h,2c,2d) para la 1ª carta, + 4 treses (3s,3h,3c,3d) para la 2ª carta.

Para la 3ª carta nos vale cualquiera que no sean las dos que completen el proyecto: 4 ases + 4 seises y además tampoco puede ser 4c 5h porque ya la tenemos.

52 - 10 cartas = 42 cartas. La 3ª carta puede ser cualquiera de las 42

Bien para empezar tenemos que combinar 8 cartas de 2 formas distintas, volvemos a utilizar la formula de las combinaciones sin repetición: Cm,p = m!/n!(m-n)! => C8,2 = 8!/2!(6)! = 28. Tenemos 28 formas diferentes de combinar 2,3.

A cada una de esas 28 formas de salir 2,3 hay que sumarle a cada una cualquiera de las otras 42 cartas que nos hacen construir el Flop para tener proyecto de escalera abierta. Por lo tanto tenemos que 28 x 42 = 1176. Tenemos un total de 1176 "Flops a)" validos para construir un proyecto de escalera a dos puntas.

Sí tenemos 3 casos diferentes de flops que nos dan proyecto de escalera a dos puntas con 4c5h: [a) 2,3,x; b) 3,6,x; c) 6,7,x;]
Tendremos que sumarle los otros casos de flops b) y casos c) a la operación que acabamos de realizar para con el "Flop a)"

Por lo tanto tendríamos que 1176*3 = 3528. Con lo que concluimos que 3528 flops nos traen proyecto de escalera abierta para la mano 4c5h.

Esto son 3528 flops de 19600 posibles: 3528/19600 = 0,18 => 18% de probabilidades de tener un proyecto de escalera abierta con la mano 4c5h, que bien podría aplicable para cualquiera de las otras 6 manos que tienen 4 formas de hacer escalera: 5,6; 6,7; 7,8; 8,9; 9,T y T,J.

Mi pregunta es ¿A todo el mundo le sale esto?
¿Es verdad que tenemos un 18% de probabilidades con cada una de las 7 manos conectoras que tienen 4 formas de hacer escalera, un 18% de probabilidades de tener un Flop de estos proyectos? Está claro que sólo estoy hablando de conseguir escalera abierta, no cuento los combos con color, o de tríos, o de dobles parejas, full y otras manos ganadoras. Tan sólo me refiero al porcentaje con respecto a tener un proyecto en el Flop. A mí el número me parece muy grande.

Bueno lo dejo ahí, recordar para los que no sepan la fórmula que el valor "!" equivale a factorial de n; por ejemplo: 7! = 7*5*6*4*3*2*1 = 5040.

Saludos!