¿Magia Blanca o Pura Matemática? Analizando el Éxito del Real Madrid en Champions con EV y Varianza

Quién ha ganado más Champions, todos lo sabemos. Pero, ¿quién ha generado más EV?

EV, Varianza... seguro que has oído estas palabras mil veces en conversaciones de poker. Las hemos oído, las hemos leído, pero seamos honestos, ¿las entendemos? ¿O solo son otro concepto abstracto de nuestro mundo?

Para ayudarnos a entenderlos, vamos a tirar del fútbol, centrándonos en la mejor competición de clubes: la UEFA Champions League. Usaremos al rey indiscutible del torneo, el Real Madrid, como nuestro caso de estudio. Analizaremos sus triunfos europeos de los últimos años con la misma lente que usaríamos para evaluar una mano de poker. Ese idilio suyo con la 'Orejona', ¿es pura 'magia blanca', el famoso 'ADN ganador'...? ¿O podemos explicarlo con la fría lógica del Valor Esperado (EV) y la caprichosa Varianza?

Planteando la Partida: La Champions como Escenario

Imaginemos que analizamos un periodo concreto, las quince apasionantes temporadas desde la 2009-10 hasta la 2023-24. Antes de que ruede el balón cada año, las casas de apuestas asignan cuotas a cada equipo. Estas cuotas, aunque incluyen sus márgenes y reflejan el sentir del mercado, nos dan una pista: la probabilidad implícita de que cada club levante el trofeo. Si sumamos esas probabilidades implícitas para un equipo a lo largo de esos 15 años, obtenemos un número interesante: sus "Champions Esperadas". Este concepto nos lleva directamente al primer pilar teórico del poker estratégico...

Primer Pilar: El Valor Esperado (EV) – Tu Brújula a Largo Plazo

El Valor Esperado (EV) no es más que el resultado promedio que obtendrías si repitieras una decisión (sea apostar en poker o la "apuesta" implícita de un equipo por ganar la Champions) infinitas veces en idénticas condiciones. No predice el futuro inmediato, pero te dice si una decisión es rentable a largo plazo.

La fórmula matemática que lo captura es:

EV=i∑​(Pi​×Vi​)

Donde Pi​ es la probabilidad de cada resultado posible, y Vi​ es el valor (ganancia/pérdida) de ese resultado.

Ejemplo rápido de poker: Proyecto de color en el turn. Necesitas pagar 100€ para un bote total de 400€. Tienes un 20% de ganar (+300€ netos) y 80% de perder (-100€).

EV = (0.20 * +300€) + (0.80 * -100€) = 60€ - 80€ = -20€.

Pagar es -EV. A largo plazo, pierdes dinero con esa jugada, aunque alguna vez ligues el color. Una jugada rentable sería +EV.

Aplicando el EV al Real Madrid: Las Expectativas Blancas

Volvamos al Madrid. Usando las cuotas pretemporada de esas 15 campañas y aplicando el concepto de Valor Esperado, podemos calcular sus "Champions Esperadas".

Para el cálculo del EV, necesitamos una probabilidad (Pi​) de que el Real Madrid gane la Champions en cada temporada. Dado que no conocemos la probabilidad "verdadera", utilizaremos la probabilidad implícita derivada de las cuotas de las casas de apuestas como una aproximación. La probabilidad implícita se calcula como el inverso de la cuota (1 / Cuota EUR). Por ejemplo, una cuota de 5,00 implica una probabilidad del 20% (1 / 5,00).

Sin embargo, las casas de apuestas incluyen su margen en las cuotas, lo que significa que la suma de las probabilidades implícitas de todos los posibles ganadores es superior al 100%. Para obtener una probabilidad más ajustada que represente la "frecuencia real" aproximada de éxito, normalizamos estas probabilidades implícitas. El "% Normalizado" en nuestra tabla es la probabilidad implícita ajustada, eliminando el margen de la casa de apuestas y redistribuyendo la probabilidad entre todos los participantes de manera que la suma total sea 100% para cada temporada. Utilizamos esta probabilidad normalizada porque el mercado de apuestas, al incorporar la información y las expectativas de una gran cantidad de participantes, tiende a ofrecer una estimación razonable de las probabilidades subyacentes.

A partir de esta probabilidad normalizada, calculamos el "Champions EV" para cada temporada, que es simplemente el valor numérico de la probabilidad normalizada (por ejemplo, 14,19% se convierte en 0,1419).

En el siguiente gráfico puedes ver como eran las cuotas del Real Madrid antes de que comenzase la fase de grupos, así como su probabilidad implícita y normalizada.

Tenemos entonces que las champions EV del Madrid será el resultado de:

0,14 + 0,14 +0,13 + 0,18 + 0,14 + 0,17 + 0,14 + 0,15 +0,18 + 0,10 + 0,08 + 0,07 + 0,05 + 0,08 + 0,09 = 1,83

Este total (aproximadamente 1,83) es el valor esperado acumulado de títulos de la Champions League para el Real Madrid durante el período de 15 temporadas analizado, basado en las probabilidades normalizadas de cada año. Esto significa que, según este análisis, el Real Madrid "se esperaba" que ganara alrededor de 1,86 títulos en total durante estas temporadas. Eran, consistentemente, uno de los grandes favoritos.

Pero, ¿qué pasó en la realidad? En esas 13 temporadas, el Real Madrid levantó 6 trofeos. Ganaron significativamente más títulos de lo que su EV teórico predecía. ¿Cómo explicamos esta diferencia?

Aquí entra el segundo concepto clave...

Segundo Pilar: La Varianza – El Factor "Locura" (y Realidad) del Juego

Si el EV es el promedio esperado, la Varianza mide cómo se dispersan los resultados reales alrededor de ese promedio. Es la responsable de los altibajos, de las rachas increíbles y de los "bad beats" dolorosos.

Teóricamente: Es una medida estadística de la volatilidad. Alta varianza implica resultados muy dispersos (como en torneos de poker). Baja varianza significa resultados más agrupados cerca del promedio (como en cash games Limit).

En la práctica: Es la diferencia entre lo que debería pasar en promedio (EV) y lo que realmente pasa en el corto o medio plazo. Es la suerte, el azar, el factor impredecible que hace que el fútbol y el poker sean tan emocionantes.

Y los Demás "Jugadores"? Comparando Destinos en la Élite

Veamos ahora un ejemplo de como afecta la varianza viendo los demás competidores europeos. Aplicando la misma lógica de EV y comparando sus expectativas con la realidad en el mismo período de 15 temporadas (2009-10 a 2023-24).

Observando esta tabla, podemos identificar casos interesantes de varianza:

• El Real Madrid, con un EV aproximado de 1.8, ha ganado 6 títulos en este período, mostrando una notable varianza positiva de +4.2 (6 - 1.8). Esto significa que ganaron muchos más títulos de los que su EV predecía basándose en las probabilidades normalizadas. Esto es un caso de libro de varianza positiva. El Madrid "runeó por encima del EV", como diríamos en poker. Es como ese jugador que liga todos sus proyectos, gana todos los flips... parece tocado por una varita. ¿Significa que el EV no importa? ¡No! El Madrid partía de un EV alto (en muchos años era el favorito). La varianza positiva magnificó ese punto de partida. Quizás factores intangibles como su experiencia o mentalidad aumentaron ligeramente su EV real por encima de lo que medían las cuotas, y luego la varianza hizo el resto. Es imposible saberlo con certeza, pero la diferencia entre EV y realidad es innegable.
• El FC Barcelona, con un EV de 2.1, fue el equipo con el EV más alto en la tabla. Ganó 3 títulos, superando su expectativa en +0.9. Aunque tuvieron un EV más alto que el Real Madrid en este período, su varianza positiva fue menor, lo que nos lleva a reflexionar sobre la influencia de la varianza a corto y medio plazo incluso con altas expectativas.
• El Bayern Munich también tuvo un alto EV (1.6) y superó su expectativa con 3 títulos, una diferencia de +1.3, otro ejemplo de varianza positiva fuerte.
• Equipos como Manchester City (EV 1.6, 1 título, diferencia -0.6),Paris Saint-Germain (EV 0.98, 0 títulos, diferencia -0.98), y otros como Manchester United, Juventus, Atletico Madrid, Arsenal, Borussia Dortmund, AC Milan, Tottenham Hotspur, y FC Porto muestran una varianza negativa, ganando menos títulos de los que su EV predecía en este período. El caso del PSG destaca por su EV cercano a 1 sin haber ganado el torneo, lo que representa una varianza negativa considerable.
• Chelsea (EV 0.91, 2 títulos, diferencia +1.09) el Inter Milan (EV 0.3, 1 título, diferencia +0.7) son ejemplos de varianza positiva, ganando más títulos de lo esperado según su EV.

La varianza golpea a todos. Ser el favorito teórico (alto EV) te da más papeletas, pero no garantiza el premio gordo a corto plazo. Los resultados pueden desviarse enormemente del promedio esperado, tanto para bien como para mal. Si hubieran ganado solo 2 títulos, hablaríamos de varianza negativa (un "downswing" a pesar de ser favoritos).

Conclusión: Juega tu Mejor Partido (o Mano), Acepta el Resultado

La Champions League, con su drama y gloria impredecible, es una clase magistral sobre EV y varianza, aplicable directamente al poker.

El mensaje es claro: Enfócate obsesivamente en tomar decisiones +EV. Esa es tu única arma real. Estudia, analiza, mejora. Acepta la varianza como el oleaje del mar: a veces te impulsa, a veces te golpea, pero siempre está ahí. No puedes controlar las olas, pero sí puedes aprender a navegar.

Gestiona tu bankroll para sobrevivir a las tormentas de la varianza negativa. Controla tus emociones para no desviarte de tu estrategia +EV cuando las cosas van mal (¡ni cuando van increíblemente bien!).

El Real Madrid de nuestro ejemplo nos mostró la cara amable de la varianza; otros grandes, la amarga. A largo plazo, la habilidad (tomar decisiones +EV) tiende a imponerse. Pero el camino está lleno de fluctuaciones. Entender esto no es solo teoría; es la clave para sobrevivir, prosperar y, sobre todo, disfrutar del juego, ya sea en el césped o en las mesas.